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ソフトウェア開発の仕事をしているsimotinといいます。記事の内容でご質問やご意見がありましたらお気軽にコメントしてください\^o^/

Cコンパイラ作成入門をarmで試してみる

久しぶりに記事を書きます。

このところ数学とか電気回路の勉強ばかりで、仕事以外でコードを書いていないので気分転換にコードを書きたい欲が強くなっていたのですが、@rui314さんがCコンパイラ作成入門という面白そうな本を書かれているそうなので自分もC言語でのコンパイラ開発試してみたいと思います。

低レイヤを知りたい人のための Cコンパイラ作成入門

raspberrypiに移植してみる

このコンパイラ作成入門の本は、任意のexitコードを返すアセンブラを出力するところから始めるようですが、環境としてx86_64/linuxもしくはx86/linuxを想定されています。
私は普段windowsを使っていて、*nix系のコードはcygwin上で書いているのでそのままではコンパイルが出来ません。
どうしたものかと思ったのですが、手元でいつでも気軽に動かせるlinuxというとraspberrypiになるのでarmの勉強も兼ねてこの本のコードをraspberrypiに移植するような形で遊んでみたいと思います。

任意のコードでのreturn

コンパイラ本体の作成は、コマンドライン引数で受け取った数値でreturn(exit)するアセンブラを出力するコードから始まるのですが、とりあえずそれっぽいコードを書いてみました。

main.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char **argv)
{
	FILE *fp = stdout;
	
	if (argc < 2) {
		fprintf(stderr, "input code\n");
		return -1;
	}

	fprintf(fp, ".text\n");
	fprintf(fp, ".global main\n");
	fprintf(fp, "main:\n");
	fprintf(fp, "  mov r0, #%d\n", atoi(argv[1]));
	fprintf(fp, "  bx lr\n");
	return 0;
}


$ ./a.out 39 > tmp.s
$ gcc -o tmp tmp.s
$ ./tmp
$ echo $?
39

うむ。受け取った引数でexitできてそう。

armのアセンブラについて

戻り値に使うレジスタ

armでは戻り値に使うレジスタは r0 レジスタを使っている。

return命令

armでは関数の呼び出し元に戻る命令はないようで分岐命令で戻るみたいだ。なのでスタックの操作は自分でしておく必要がある。bx は命令セットの切替(thumb/arm)を伴う無条件分岐命令らしい。lrはr14レジスタエイリアスでリンクレジスタのこと。関数呼び出しの際に戻り先のアドレスをのlrレジスタに退避しておく。

移植してみたコードでは、コマンドライン引数の値をr0レジスタに入れて呼び出し元に分岐している。armのABIはよく分かっていないけどとりあえず動いたのでよしとしよう。

感想

とりあえず触りのところを遊んでみましたが、まずはmain関数のアセンブラを吐いてみるっていうのはなかなか斬新だと思いました。linux/gccだとリンカがよきに計らってくれるのでこれはいい!

armのアセンブラよく知らないけどx86_64/x86と比べるとどうなんだろう。RISCということで出力するアセンブラの量は多そうですが、なんとなくエンコーディングとかは直感的な気がします。
ということで、バックエンドまでいくと実はarmのほうが楽チン!という落ちが待っていることを期待つつぼちぼち遊んでみたいです。

Concolic Testってなんだ?

自分が常日頃考えている課題として「組込ソフトウェアのユニットテストを自動化できないか」という課題があるのですが、ここ数日テストの自動化に関する論文やオープンソースの情報を漁ったりして少しですがインプットがたまったので整理の為にアウトプットしておきたいと思います。だらだらと書いてしまった感があるのでまとまりは微妙です。

Concolic Testとは

そもそもConcolicとはなんでしょうか。調べてみるとSymbolicとconcreteを書けた造語のようです。Symbolicというのはシンボリックテスト・シンボリック実行のことで、動的テスト手法の1つです。
そもそも私はシンボリック実行を知りませんでしたので以下の3サイトの情報を参考にさせて頂きました。


はじめてのコンコクリックテスト
http://jasst.jp/symposium/jasst15tokai/pdf/S4-1.pdf

ntddk.github.io

www.kzsuzuki.com


参考にさせて頂きまして、ありがとうございます!

さて、シンボリック実行についてですが、シンボリック実行では実際に実効対象のコードが実行されるわけではありません。SATソルバが制約条件を満たす値を求める計算が行われるだけです。*1

かいつまんでの私の理解ですが、シンボリック実行が抱える課題として、シンボルだけでは経路を求める計算が発散してしまい実用的でないという課題があるようです。
そこで登場したのが入力値に具体的な値を入れてみるという手法でシンボリック実行と組み合わせるといい感じになるということで

Symbolic + concrete = concolic

ということでConcolic Testという手法が出てきたそうです。

テストは金がかかる

そもそも自分がなんでconcolinic testに関心を持ったかというと、テストは面倒で時間がかかるからでした。時間がかかる=金がかかるということでもあります。
組み込みの製品開発におけるテスト工程にはとても時間がかかります。組み込みソフトウェア開発での単体テストの場合、実機で動かすことが求められ、オシロ・ロジアナといった測定機器を使用してハードウェアレベルでの確認が必要な場合もあります。通信の場合はWireShark等を使ってパケットの確認なんかも必要です。

実機で動かす都合上、テストの自動化がとても難しく、他のソフト開発と違って回帰テストは容易に実施できません。

またカバレッジは基本的にC0カバレッジを満たすことが求められるので呼び出し側のコードを書くのにも多少頭を使う必要があります。
実行はともかくとしてC0カバレッジを満たすテストコードを書くというのは関数内に存在する条件分岐などの制約(constraint)に従って書くわけですが、ちょっと面倒なパズルみたいなものでこれはソルバーでも解ける問題です。ということで自動化ツールを探していていました。なかなか情報が見つからないので自分で作ってしまいたい思っていました。

論文・参考記事等

情報収集にあたって読んだ論文などの一覧をここに残しておきたいと思います。

CUTEというConcolic Test Toolに関する論文

http://mir.cs.illinois.edu/marinov/publications/SenETAL05CUTE.pdf

CUTEというC言語向けConcolic Testツールに関する論文です。Concolic Testで検索すると上位に出てきました。
論文の概要ですが、

CUTEというツールを使ってSGLIBという汎用的なデータ構造を提供してくれるライブラリをテストしてみた結果...

という感じでしょうか。もちろんconcolic testのアプローチの手法についてきちんと述べられています。ただしCUTEのソースコードはどうも非公開のようです。

詳細は詳しく読んでいないところもありますが、

  • 有限の深さ優先探索でシンボリック実行を行い、必要に応じて具体値を代入するアプローチをとった。
  • この検証作業によってSGLIBのバグを2件検出した(うち1件は割と深刻なバグだった)
  • テストデータの動的な作成・削除の有効な方法をしめすことができた
  • Java版もつくって並行して試してる
  • 暗号プロトコル脆弱性に対して代数的なアプローチで攻撃を行うソフトについても調べてる

論文中で面白かったのはC言語だとポインタ型を引数に取ることがしばしばありますが*2ポインタ引数をテストする手法は既に先行事例が存在していてCUTEではそれらの事例を参考に実装したそうです。

A Framework for Generating Object-Oriented Unit Tests using Symbolic Execution

http://mir.cs.illinois.edu/marinov/publications/XieETAL05Symstra.pdf

私もRubyC言語のテストコードの生成ツールを書いていた時期があったのですがポインタ型はどうすればいいのかで躓きました。*3

はじめてのコンクリックテスト

http://jasst.jp/symposium/jasst15tokai/pdf/S4-1.pdf

CRESTの活用事例

http://sea.jp/ss2015/paper/ss2015_C1-4(2).pdf

この論文は株式会社デンソーの方が発表された論文です。実際に社内でCRESTを活用された事例を紹介されています。2015年に発表されたようですのでもう3年も前です...
「7.おわりに」でテストケースの作成作業の効率化にCRESTが活かせた旨が記載されています。変数のサイズによってテストケースの生成時間が長くなることが課題として挙げられています。*4

http://debugeng.com/concolic%20testing.pdf

C言語で使えるConclonic Test Tool

CREST

ユニットテストのコードを自動生成してくれる(Conclonic Test)
http://www.burn.im/crest/

CUTEと違ってこちらは公開されています。まだ試していません...

CS453 Automated Software Testing

KAISTの先生のテスト自動化に関する講義資料です。
http://swtv.kaist.ac.kr/courses/cs453-fall14/

LLVM/Clangを使ってカバレッジツールを作ったりする宿題があるみたいで面白そうです。
ちょっと前ですが、私もこちらで紹介されている内容を参考に、Clangのライブラリを使ってC言語のASTを拾うサンプルを書いてみました。
Clangは直交性の高いクラス設計を意識しているのか、ASTだけでたくさんクラスが切られていて出力内容を理解しきれずに挫折しています・・・*5

github.com

感想

ソフトウェア工学の強さと現場への浸透

少しですが論文とかGithubとか見た感じではシステム工学・ソフトウェア工学の分野でもやはりアメリカの大学が強そう。日本の大学でも研究している研究室はあるのかも知れないけど、開発の現場までそれがリーチしているという感覚は少なくとも自分の知っている範囲ではあまりない。

[追記]
ICSE勉強会なる勉強会が開催されていることを知りました。面白難しそう。concolic testも取り上げられているようなので日本でも研究している方はそれなりにいらっしゃるようです。

アメリカ人はなんでもシステマチックに問題を解決しがちで、日本人は職人魂に頼りがちというかそういうイメージがある。計算機が普及した時代にどちらが有利なのかはいうまでもない気がする。

計算機でも意外と簡単に解けない問題があって、現実な解決策としてどう落とし込んでいくかを考えるというのは好きな分野かもしれない。

日本はモノ作りの国とか言われるけど、膨大な時間がかかる作業を人手に頼るというのは女工哀史とか蟹工船的なイメージがあるのでどうかと思う...

計算機にも人権があるみたいな考え方をした場合、自動化は道徳的に悪になると思うけど何を大切にしたいかという問いへの答えがアプローチの分かれ目になっていると思う。

自動化や工学的アプローチをどれくらいリスペクトするかというのは「どれくらい、人間もしくは人間の時間をリスペクトするか?」と相関しているのではないだろうか...

何をassertするか

先日のkernelvm関西のときに

テストコードの生成というのは現実的なレベルで実現できるけど、じゃあ自動でコードをテストするときにどこにassertを入れるかというのは計算機では解決できない

という話を聞いた。*6

それはその通りで「仕様」というのは計算機が決めるものではないので仕方がない気がする。「仕様」まで計算機が想定してくれるというのはパターンマッチのようなことをすればできるようになるかもしれないけど精度は期待できない気がする。

組み込みソフト開発現場ではデンソーの事例にもあったようにテストコードの生成が自動化されるだけでもめちゃめちゃ効率があがる。というのもC0カバレッジを狙ってテストコードを書くというのはコードを書いた本人でも頭を使って考える必要がある。テストケースを考えはじめると異常系とかの入力なんかは基本的にはなんでもいいのについつい現実的なケースを考えてしまったりする。要するに頭が勝手に動いて疲れる。テストコード考えて書くのはやはり面倒だ。何をassertするかは計算機が判断できなくても構わない。むしろ自動で出来上がったカバレッジの結果を解釈して意味を見出していくというのが人間の仕事なんだと思う。

開発プロセスに関して現在では、コードレビュー→単体テストという流れが一般的だが、テストコードの生成が自動化され、テストの実行コストが下がれば、単体テスト→コードレビューという順番での開発も可能になる気がする。そうなるとレビューする観点も変わって面白いんじゃないだろうか。*7

動的なテストの研究の歴史は浅い

論文や論文中の参考文献の発表時期を見てもテストの自動化に関する研究はまだまだ浅いように感じた。2000年代の論文はテスト手法に関する論文が多いようなので、静的解析によるテストが研究されていた時期かもしれない。動的テスト手法に関する論文が出てきたのは2000年半ば~2010年代にかけてっぽい。違ってたらすいません。

[追記]
書き終わった後でさらにネット漁ってたらこちらの記事に「シンボリック実行は1970年代から広く知られている」と書かれていました。そうなのか・・・ごめんなさい、まぁ産まれてなかったということで許してください(涙)

d.hatena.ne.jp


話はそれるけど、仕事でcoverityのテストツールを使わして貰ったことがあって、非常に便利で出来の良いテストツールだった。*8

あのcoverity社は設立されたのが2009年11月とのことなのでまだ10年にも満たないのですね。coverityはスタンフォード大学のテストに関する研究からスタートしたそう。
スタンフォードは特にそういう印象があるけど、アメリカの大学のこういった研究をビジネスにして成功していく実学的なスタイルは好き。

日本人もアメリカ人のこういった気質はもう少し見習ってもよいようにも思うけどあまりそういう事例を聞かないのはなぜでしょうか。

まぁ答えはある程度分かってはいるのですが、せめてもう少し一般の人や企業の経営者がテクノロジーに対するリスペクトと好奇心を持つようになってもいいのではないかと思う。

*1:将棋で実際に駒を動かさずに「こうすればああなる」を先読みするのと同じようなイメージかと思います。

*2:特に構造体や文字列はポインタで渡しますね

*3:変数名から想像して解決すればいいのではとか思ってました...

*4:これは実際に自分でもCRESTを使って確認してみたい

*5:ClangでASTを出してゴニョゴニョしたい人には少しは参考にして頂けるのではないかと思います

*6:CPU実験やNoahで有名なぬるぽへさんから教えて頂きました。元々システム工学関係の研究室に所属されていたようで、その方面にもお詳しそうでした...すごい

*7:テストが自動化されても実装漏れは検出できないのでレビューが必要なのは変わりない

*8:年間100万円くらいのライセンス費が必要なので、「使えない窓際社員を首にしてうちの会社でもこれ買いましょうや!」と言って上司に白い目で見られた

低レイヤプログラミングのためのRubyの拡張モジュール開発入門

この記事は、低レイヤのコードをRubyで書きたいという人のための拡張モジュール作成入門記事です。

Rubyが好きでC言語がある程度分かる方には読んで頂けると参考になるかと思います。※ただし、私が真面目に拡張モジュールを書いていたのはもう5年以上前なので知識が古くなっている可能性があります。

この記事を書いた動機ですが、RXマイコンのリンカをRubyで書いていて、Rubyで書いているとC言語の構造体へのアクセスが辛くなってきたので、FFIや拡張モジュールを使うべきだったと感じました。

久しぶりに拡張モジュールの書き方など復習してみたので記事にしてみました。

FFIも拡張モジュールもちょこちょこと触っているのですが、私のように

「やる気はないけど、進捗は欲しい」

という方には、RubyC言語を上手く組み合わせて開発をするというのは悪くない実装方針ではないでしょうか*1
この記事を含めて、できれば低レイヤのプログラミングの為に拡張モジュールやFFIを上手く使う方法として整理したいと思います。

目次

  • 目次
  • Rubyの拡張モジュールとは何か
  • 簡単な拡張モジュールを書いてみる
  • 事前準備
  • ビルドと実行手順
  • 解説
    • extconf.rb
    • Makefileの生成
    • 拡張モジュールのビルド
    • コード(extlib.c)解説
  • 参考サイト
  • まとめ

Rubyの拡張モジュールとは何か

拡張モジュールはC言語C++言語で実装したRuby用のライブラリです。
誰かに挨拶するコードをRubyで書く場合、

def hello name
  puts "hello " + name + "!"
end

hello("simotin") # => hello simotin!

のように .rb の拡張子のファイルに Ruby の文法に則って書くのが普通のRubyのプログラミングです。

これに対して拡張モジュールで実装する場合、

*1:私も試行錯誤中な感じですが・・・

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C言語でEthernetFrameをpcap形式でダンプしてみる。

ネットワークの勉強のためだいぶ前に買っていた「ルーター自作でわかるパケットの流れ」を読んでいます。

ルーター自作でわかるパケットの流れ

ルーター自作でわかるパケットの流れ

書籍の中で、pcap形式について触れられていて、随分とシンプルなフォーマットだったので自分でもpcap形式のファイルをダンプしてみました。

準備

pcapに関する宣言などは、pcap.hでされているらしいのですが、pcap.hは標準ではインストールされていません。libpcap-dev のパッケージインストールを行います。


$ sudo apt install libpcap-dev

で pcap.hが/usr/includeにインストールされます。

pcap形式で出力するには struct pcap_file_header というファイルのヘッダ情報と
struct pcap_pkthdrというパケット単位のヘッダを付与し、後はフレームの中身を出力すればいいそうです。

ところで、struct pcap_file_header にいろいろ値を設定する必要があるがどこで定義されているかよくわかりません。
例えばEthernetフレームであれば、linktypeには LINKTYPE_ETHERNETとかを入れるようだがLINKTYPE_ETHERNETはpcap.hには見つからない。DLT_EN10MBでもよいらしいがこちらも見つからない。

いろいろ情報をあさっているとこちらのサイトがlibpcapの本家らしいということで、
www.tcpdump.org

とりあえずlibpcapのソースをダウンロードして調べてみます。
https://www.tcpdump.org/release/libpcap-1.9.0.tar.gz

grep してみると、
LINKTYPE_ETHERNETはpcap-common.cで宣言されている。ということはこの定義は非公開のようです。

一方、DLT_EN10MB は pcap/dlt.h で宣言されています。
こちらのファイルは apt で libpcap-dev をインストールしたときに /usr/include/pcap/dlt.h
としてインストールされていました。

ということで、ヘッダに必要な情報を適当に詰め込んで適当に動かしてみたところちゃんとwiresharkでも表示できました。

とりあえずキャプチャできてそうなコード

https://github.com/simotin13/packetcapture/blob/master/main.cgithub.com

#include <stdio.h>
#include <net/if.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>
#include <sys/socket.h>
#include <sys/ioctl.h>
#include <sys/time.h>
#include <arpa/inet.h>
#include <net/ethernet.h>
#include <linux/if_packet.h>
#include <pcap.h>

#define TCPDUMP_MAGIC (0xA1B2C3D4)

static int openNetworkInterface(char *ifname);

int main(int argc, char **argv) {
	int sock;
	unsigned char recvBuf[1024*128];
	FILE *fpPcap;
	struct pcap_file_header pcapHeader;

	if (argc < 2) {
		fprintf(stderr, "must specify interface name.\n");
		exit(EXIT_FAILURE);
	}

	fprintf(stdout, "%s\n", argv[1]);
	sock = openNetworkInterface(argv[1]);
	if (sock < 0) {
		fprintf(stderr, "Open Interface [%s] failed.", argv[1]);
		exit(EXIT_FAILURE);
	}

	fpPcap = fopen("dump.pcap","wb");
	if (fpPcap == NULL)
	{
		fprintf(stderr, "Open Interface [%s] failed.", argv[1]);
		close(sock);
		exit(EXIT_FAILURE);
	}

	memset(&pcapHeader, 0, sizeof(struct pcap_file_header));
	pcapHeader.magic = TCPDUMP_MAGIC;
	pcapHeader.version_major = PCAP_VERSION_MAJOR;
	pcapHeader.version_minor = PCAP_VERSION_MINOR;
	pcapHeader.snaplen = 2048;
	pcapHeader.sigfigs = 0;
	pcapHeader.linktype = DLT_EN10MB;
	fwrite(&pcapHeader, sizeof(struct pcap_file_header), 1, fpPcap);
	while(1) {
		int recvSize;
		struct pcap_pkthdr pktHeader;

		recvSize = read(sock, recvBuf, sizeof(recvBuf));
		if (recvSize < 0)
		{
			fprintf(stderr, "read error [%d]\n", recvSize);
			continue;
		}

		fprintf(stdout, "recvSize:[%d]\n", recvSize);
		memset(&pktHeader, 0, sizeof(struct pcap_pkthdr));

		gettimeofday(&(pktHeader.ts), NULL);
		pktHeader.caplen = recvSize;
		pktHeader.len = recvSize;

		fwrite(&pktHeader, sizeof(struct pcap_pkthdr), 1, fpPcap);
		fwrite(recvBuf, recvSize, 1, fpPcap);
	}

	close(sock);
	fclose(fpPcap);
	exit(EXIT_SUCCESS);
}

int openNetworkInterface(char *ifname) {
	int ret;
	int sock;
	struct ifreq ifreq;
	struct sockaddr_ll sa;

	sock = socket(PF_PACKET, SOCK_RAW, htons(ETH_P_ALL));
	if (sock < 0) {
		fprintf(stderr, "socket failed %d\n", sock);
		return -1;
	}

	memset(&ifreq, 0, sizeof(struct ifreq));
	strncpy(ifreq.ifr_name, ifname, sizeof(ifreq.ifr_name)-1);

	ret = ioctl(sock, SIOCGIFINDEX, &ifreq);
	if (ret < 0) {
		fprintf(stderr, "ioctl failed [%d]\n", ret);
		close(sock);
		return -1;
	}

	sa.sll_family=PF_PACKET;
	sa.sll_protocol=htons(ETH_P_ALL);
	sa.sll_ifindex=ifreq.ifr_ifindex;

	ret = bind(sock, (struct sockaddr *)&sa, sizeof(struct sockaddr_ll));
	if (ret < 0) {
		fprintf(stderr, "bind failed [%d]\n", ret);
		close(sock);
		return -1;
	}

	return sock;
}

できていないこと

  1. フレームのタイプのチェックとかしてないけどいいんだろうか(ARPとかICMPとか・・・)
  2. 異常系あまりケアしてません。Ctrl-Cとかで止めると多分最後のパケットは適切にダンプされない。

関連書籍

著者の小俣さんの続編的な書籍!?が出版されていて、この本も買ってみたのですが、積本になってしまっています。
せっかく買ったので読みたいけど読めていない・・・

感想

自分でパケットキャプチャしてみて、ゴニョゴニョするのってなんかかっこいい。

マグネットペイントを使って木製ボードでタスク管理ができるようにしてみた

f:id:simotin13:20180729150921j:plain


メモの付箋を貼ったりして使おうとだいぶ前に壁掛けの木製のボードを買っていたのですが、付箋紙が直ぐにはがれてしまい全然活用できていませんでした。

最近嫁さんと話していると「マグネットペイント」なるものがあって、それを塗ると磁石がくっつくようになるということで、マグネットペイントを使ったタスク管理ボードの制作に挑戦してみました。

目次

  • 目次
  • マグネットペイントとは何か
    • お値段は?
  • 塗り方
  • 色合い
  • 仕上げ塗りをしてみた
  • 塗るときに注意すべきポイント
    • 塗料の粘り具合について
    • 刷毛で塗った仕上がり
    • 磁石のつきやすさについて
  • 結果

マグネットペイントとは何か

マグネットペイントとは文字通り「塗れる磁石」です。今回の私のケースのようにボードに塗って磁石が使えるようにしたり、壁紙に塗ったりすることもできるようです。

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ユダヤ式Why思考法を読んだ

ここ最近、ユダヤ人というものに興味があり時々ユダヤ人・ユダヤ教に関する本を読んでいるのですが、ユダヤ人に関する本の読書録を書けていなかったので書いておきたいと思います。

ユダヤ人のイメージ

私は歴史が大好きなのでユダヤ人という集団のことは当然知ってました。ユダヤ人のイメージというと、

といったイメージがあります。

例えばアメリカの映画とかを見ていても上記のような優秀な人、お金持ちの人という人物像で登場することが多いように思います。ユダヤ人の成功者という面と受難者という面がとても興味深い存在です。

ユダヤ人に興味を持ったきっかけ

最近になって自分のユダヤ人に対する興味が強くなってきた理由ですが、お客さんと画像処理・顔認証に関する雑談をしていて、

今の時代、顔認証はイスラエルには勝てないよ。うちで使ってる商品も顔認証はライブラリをイスラエルの会社の製品を買っているんだ。

という一言を聞いたからでした。
*1

そこから、

どうしてユダヤ人には勝てないんだろう。ユダヤ人の強さの根源は一体何なんだろう?

という疑問や興味が強く自分の中で湧いてきたのでした。

読んでみた本

ということでいくつかユダヤ人に関する本を読んでみたのですが、今回はタイトルにある通り、「ユダヤ式Why思考法」という本を読んだので読書録を書いておきたいと思います。

ユダヤ式Why思考法

ユダヤ式Why思考法

概要

実はこの本を読む前に「ユダヤ人の成功哲学「タルムード」金言集」という本を読んでいました。

ユダヤ人の成功哲学「タルムード」金言集

ユダヤ人の成功哲学「タルムード」金言集

この本はタイトルの通り、ユダヤ人の聖典とされるタルムードについてエピソードなどを交えて紹介する書籍です。
結構面白かったです。*2
著者の石角さんは日本人でありながらユダヤ教徒に改宗!?された方ということで今回「ユダヤ式Why思考法」も読んでみました。

ユダヤ式Why思考法」は、様々な問い・質問が著者から出され、それに対し「あなたはどう考えるのか?」「なぜそう思うのか?」が読者にも求められながら、「ユダヤ人はこう考える」という解説と教訓が語られるというスタイルです。

登場する質問というのはクイズではありません。どちらかというと答えのないような問いが多いように思います。
例えば、「水はなぜ透明なの?」と子供に聞かれたらあなたなら何と答えるだろうか?
というような質問が著者から投げかけられます。

著者の石角さんが訴えたいことはそれぞれの問に対して正解となる答えを期待しているというよりも、

自分の頭で考え抜く習慣を持つべきだ

ということを主張されているように全体を通して感じました。

日本批判

本書を読んでいて気になった点として全体的に現在の日本人に対する批判が多くみられます。*3
指摘の内容は確かにもっともな内容で、愛ゆえの指摘なのかもしれませんが、私には少し論点がずれているように感じる点もありました。

例えば「日本人はiphoneをなぜ作れなかったのか?」章が最後に書かれています。
iphoneににたザウルス(シャープ)を作っていた日本人がiphoneを作れなかった理由を、開発者や企業「日本社会の空気を読みすぎたためではないか」という風に分析されています。
それは確かに理由の一つとしてそのような理由はあるかもしれませんが、iphoneを作れなかったのは日本人だけではなくフランス人もドイツ人もイギリス人も中国人も同じです。ユダヤ人も作れていません。

iphoneをアップル以外のアメリカの企業はなぜ作れなかったのでしょうか。

という疑問がわきます。*4

物つくりというのは個人の才能や能力によるところが大きいのでiphoneのような一商品と日本人という集団を比較に出すのは例として説得力に書けるように思いました。

感想

ユダヤ人のものの考え方、習慣を知ることができて面白い書籍でした。

なんとなくですが、ユダヤ人に優秀な人が多い理由が分かった気がします。あと差別されてきた理由も・・・

ユダヤ人のように自分の頭で考え抜くということにこだわる姿勢は自分も真似していきたいです。

他にもユダヤ人について書かれた本をいくつか読んだので少しずつ読書録とかまとめの記事を書いてみたいと思います。

*1:たしか日本の自動車メーカーが自動運転のための認識用ソフトの自社開発を諦めたみたいなニュースを聞いたのもこのころだったと思います。

*2:今回読んだ「ユダヤ式Why思考法」の内容と少しですが被る部分もありました

*3:これは「ユダヤ人の成功哲学「タルムード」金言集」でも同様でした

*4:アップル以外のアメリカ企業では日本人をたくさん雇っていたのかもしれませんね・・・

数学素人が線形代数を学ぶときに読んでみてよかった書籍

今年から帝京大学の通信教育課程に入学して勉強しているのですが、線形代数の講義*1を受けるにあたって関連する本を何冊か読んでみました。

せっかくなので、勉強していて躓いたときに助けになった本の紹介記事を書いておきたいと思います。*2

動機

そもそも、本をいくつか読んだ理由ですが、講義で指定教科書をベースに演習問題をこなすことが求められるのですが、個人的に躓いたところの解説が指定教科書には書かれていなかったり説明が少なかったりしたので、躓いたところの答えや考え方を示してくれている書籍を買い漁りました。

躓いたところ

行列式の計算

実際に線形代数を学んでみて分かったのですが、理解すべきポイントは行列式の計算をマスターすることなのかなと感じました。

行列式の計算は3次の正方行列であればサラスの公式が使えます。
サラスの公式という公式はありますが、2次の正方行列と同様に、たすき掛けに掛け算して和と差をとるだけです。

ここまではすんなり理解できたのですが、4次の正方行列の行列式を求めるとなると、劇的に難易度が高くなります。

4次の正方行列では、余因子行列毎の行列式を求めて足したり引いたりするのですが、この足したり引いたりの符号の向きが、どのように決まるのか教科書を読んだだけでは理解できませんでした。

色々書籍を買って、この部分が理解できたのは、「マンガでわかる線形代数の関連箇所をじっくり読んでみたときでした。

マンガでわかる線形代数

マンガでわかる線形代数

この書籍はm文字通りマンガをベースとして難しい数学や物理などの解説をしてくれるシリーズの線形代数版です。
この書籍では、第4章 行列(続き) で4次の行列式の計算について触れられています。

他にもいくつか線形代数の本を買い漁って関連する章を読んでみたのですが、行列式の計算については、この書籍が一番しっくりきました。

固有値

固有値固有ベクトルに関するについても、よくわからずに躓いたのですが、固有値については、

線形代数がわかる」という書籍での説明が分かりやすかったように思います。

線形代数がわかる (ファーストブック)

線形代数がわかる (ファーストブック)

これから読んでみる本

そもそも線形代数を本格的に勉強する前に「プログラミングのための線形代数

プログラミングのための線形代数

プログラミングのための線形代数

という本を買っていたのですが、一切読まずに積み本化していました。

一通り、線形代数に関する基本的な内容は勉強できた(はず!?)なのでこれからこの本も読んでみたいと思います。
注意点として、この本は、目次をざっと見た限りでは「プログラミングで線形代数を活用してみる」というコンセプトではなくて「線形代数を勉強するのにプログラミング(コンピュータで計算)を活用する」という構成になっているようです。

ベクトルの可視化とかあるので、とりあえず一通り学んだ今の自分にはちょうど良いかもしれません。

その他

演習問題の計算をするときによくこちらのサイトのお世話になっておりました。

keisan.casio.jp

このサイト、行列計算に限らず単位換算とかでよくお世話になっていたのですが、電卓のカシオが運営されているんですね。*3

*1:講義といっても通信教育なのでほぼ独学なのですが・・・

*2:帝京大学の通信教育課程については折を見てまた別の記事を書きたいと思います

*3:カシオ様いつも利用させて頂きありがとうございます!感謝