今年から帝京大学の通信教育課程に入学して勉強しているのですが、線形代数の講義*1を受けるにあたって関連する本を何冊か読んでみました。
せっかくなので、勉強していて躓いたときに助けになった本の紹介記事を書いておきたいと思います。*2
動機
そもそも、本をいくつか読んだ理由ですが、講義で指定教科書をベースに演習問題をこなすことが求められるのですが、個人的に躓いたところの解説が指定教科書には書かれていなかったり説明が少なかったりしたので、躓いたところの答えや考え方を示してくれている書籍を買い漁りました。
躓いたところ
行列式の計算
実際に線形代数を学んでみて分かったのですが、理解すべきポイントは行列式の計算をマスターすることなのかなと感じました。
行列式の計算は3次の正方行列であればサラスの公式が使えます。
サラスの公式という公式はありますが、2次の正方行列と同様に、たすき掛けに掛け算して和と差をとるだけです。
ここまではすんなり理解できたのですが、４次の正方行列の行列式を求めるとなると、劇的に難易度が高くなります。
4次の正方行列では、余因子行列毎の行列式を求めて足したり引いたりするのですが、この足したり引いたりの符号の向きが、どのように決まるのか教科書を読んだだけでは理解できませんでした。
色々書籍を買って、この部分が理解できたのは、「マンガでわかる線形代数」の関連箇所をじっくり読んでみたときでした。
- 作者: 高橋信,井上いろは,トレンドプロ
- 出版社/メーカー: オーム社
- 発売日: 2008/11/01
- メディア: 単行本
- 購入: 3人 クリック: 21回
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この書籍は文字通りマンガをベースとして難しい数学や物理などの解説をしてくれるシリーズの線形代数版です。
この書籍では、第４章 行列(続き) で４次の行列式の計算について触れられています。
他にもいくつか線形代数の本を買い漁って関連する章を読んでみたのですが、行列式の計算については、この書籍が一番しっくりきました。
これから読んでみる本
そもそも線形代数を本格的に勉強する前に「プログラミングのための線形代数」
- 作者: 平岡和幸,堀玄
- 出版社/メーカー: オーム社
- 発売日: 2004/10/01
- メディア: 単行本
- 購入: 27人 クリック: 278回
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という本を買っていたのですが、一切読まずに積み本化していました。
一通り、線形代数に関する基本的な内容は勉強できた(はず!?)なのでこれからこの本も読んでみたいと思います。
注意点として、この本は、目次をざっと見た限りでは「プログラミングで線形代数を活用してみる」というコンセプトではなくて「線形代数を勉強するのにプログラミング(コンピュータで計算)を活用する」という構成になっているようです。
ベクトルの可視化とかあるので、とりあえず一通り学んだ今の自分にはちょうど良いかもしれません。
