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数学素人が線形代数を学ぶときに読んでみてよかった書籍

今年から帝京大学の通信教育課程に入学して勉強しているのですが、線形代数の講義*1を受けるにあたって関連する本を何冊か読んでみました。

せっかくなので、勉強していて躓いたときに助けになった本の紹介記事を書いておきたいと思います。*2

動機

そもそも、本をいくつか読んだ理由ですが、講義で指定教科書をベースに演習問題をこなすことが求められるのですが、個人的に躓いたところの解説が指定教科書には書かれていなかったり説明が少なかったりしたので、躓いたところの答えや考え方を示してくれている書籍を買い漁りました。

躓いたところ

行列式の計算

実際に線形代数を学んでみて分かったのですが、理解すべきポイントは行列式の計算をマスターすることなのかなと感じました。

行列式の計算は3次の正方行列であればサラスの公式が使えます。
サラスの公式という公式はありますが、2次の正方行列と同様に、たすき掛けに掛け算して和と差をとるだけです。

ここまではすんなり理解できたのですが、4次の正方行列の行列式を求めるとなると、劇的に難易度が高くなります。

4次の正方行列では、余因子行列毎の行列式を求めて足したり引いたりするのですが、この足したり引いたりの符号の向きが、どのように決まるのか教科書を読んだだけでは理解できませんでした。

色々書籍を買って、この部分が理解できたのは、「マンガでわかる線形代数の関連箇所をじっくり読んでみたときでした。

マンガでわかる線形代数

マンガでわかる線形代数

この書籍はm文字通りマンガをベースとして難しい数学や物理などの解説をしてくれるシリーズの線形代数版です。
この書籍では、第4章 行列(続き) で4次の行列式の計算について触れられています。

他にもいくつか線形代数の本を買い漁って関連する章を読んでみたのですが、行列式の計算については、この書籍が一番しっくりきました。

固有値

固有値固有ベクトルに関するについても、よくわからずに躓いたのですが、固有値については、

線形代数がわかる」という書籍での説明が分かりやすかったように思います。

線形代数がわかる (ファーストブック)

線形代数がわかる (ファーストブック)

これから読んでみる本

そもそも線形代数を本格的に勉強する前に「プログラミングのための線形代数

プログラミングのための線形代数

プログラミングのための線形代数

という本を買っていたのですが、一切読まずに積み本化していました。

一通り、線形代数に関する基本的な内容は勉強できた(はず!?)なのでこれからこの本も読んでみたいと思います。
注意点として、この本は、目次をざっと見た限りでは「プログラミングで線形代数を活用してみる」というコンセプトではなくて「線形代数を勉強するのにプログラミング(コンピュータで計算)を活用する」という構成になっているようです。

ベクトルの可視化とかあるので、とりあえず一通り学んだ今の自分にはちょうど良いかもしれません。

その他

演習問題の計算をするときによくこちらのサイトのお世話になっておりました。

keisan.casio.jp

このサイト、行列計算に限らず単位換算とかでよくお世話になっていたのですが、電卓のカシオが運営されているんですね。*3

*1:講義といっても通信教育なのでほぼ独学なのですが・・・

*2:帝京大学の通信教育課程については折を見てまた別の記事を書きたいと思います

*3:カシオ様いつも利用させて頂きありがとうございます!感謝